Daniela Barcellona nació en Trieste, donde cursó sus estudios musicales y de canto bajo la dirección de Alessandro Vitiello. Tras debutar en 1999 en el papel protagonista de Tancredi en el Rossini Opera Festival de Pésaro, se consolidó como una de las principales intérpretes de los papeles «en travesti», que desde entonces ha interpretado en los teatros más prestigiosos del mundo. Galardonada con el Premio «Abbiati» de la crítica musical italiana, ha colaborado con directores como Abbado, Barenboim, Muti, Chailly y Pappano, y con directores de escena como McVicar, Carsen, Ronconi, Michieletto y Martone.
En Italia ha cosechado grandes éxitos, entre otros escenarios, en el Teatro alla Scala (Europa riconosciuta, dirigida por Muti; Iphigénie en Aulide; Il viaggio a Reims; Falstaff; Les Troyens; y, más recientemente, Il nome della rosa de Filidei), en el Rossini Opera Festival (Semiramide, Bianca e Falliero, Adelaide di Borgogna, Sigismondo, L’Italiana in Algeri), en el Festival dei Due Mondi de Spoleto, en la Arena y el Teatro Filarmonico de Verona (Aida, L’Italiana in Algeri), en el Teatro di San Carlo de Nápoles (Orfeo ed Euridice) y en el Maggio Musicale Fiorentino.
También ha actuado con la Filarmónica de Berlín (Réquiem de Verdi), en el Metropolitan Opera de Nueva York (Norma, La donna del lago), en la Ópera Estatal de Baviera de Múnich (L’Italiana in Algeri, Semiramide), en el Gran Teatre del Liceu de Barcelona (Semiramide, Suor Angelica, Gianni Schicchi, Adriana Lecouvreur) y en la Staatsoper Unter den Linden de Berlín (Falstaff, dirigida musicalmente por Barenboim y escénicamente por Martone), entre otros. Ha interpretado la Messa da Requiem de Verdi con la Orquesta Sinfónica de Chicago bajo la dirección de Muti, en el Circo Massimo bajo la dirección de Myung-Whun Chung y con motivo del 150.º aniversario del Réquiem junto al Coro y la Orquesta del Teatro alla Scala; asimismo, ha interpretado la Novena Sinfonía de Beethoven en la Arena de Verona.
Su repertorio incluye asimismo Mrs. Quickly en Falstaff (Staatsoper de Berlín, bajo la dirección de Mehta y con puesta en escena de Martone; Festival de Aix-en-Provence y Ópera de Lyon, con dirección escénica de Kosky; Teatro Real de Madrid), Laura en La Gioconda (Teatro alla Scala), Marguerite en La Damnation de Faust (San Carlo) y Eduardo en Eduardo e Cristina (Rossini Opera Festival).
Entre los reconocimientos que ha recibido figuran el International Opera Award, el Rossini d’Oro y el Olivier Award.
Debutó en el Gran Teatre del Liceu la temporada 2005/06 con Semiramide, y ha vuelto con un recital (2006/07), Concierto Händel (2008/09), La favorite (2017/18), Il trittico (2022/23), Un ballo in maschera y Adriana Lecouvreur(2023/24).