Daniela Barcellona va néixer a Trieste, on va cursar els estudis de música i cant sota el mestratge d'Alessandro Vitiello. Després de debutar el 1999 en el paper protagonista de Tancredi al Rossini Opera Festival de Pesaro, es va consolidar com una de les grans intèrprets dels papers «en travesti», que des d'aleshores ha interpretat als teatres més prestigiosos del món. Guardonada amb el Premi «Abbiati» de la crítica musical italiana, ha col·laborat amb directors com Abbado, Barenboim, Muti, Chailly i Pappano, i amb directors d'escena com McVicar, Carsen, Ronconi, Michieletto i Martone.
A Itàlia ha estat molt aclamada, entre d'altres escenaris, al Teatro alla Scala (Europa riconosciuta, dirigida per Muti; Iphigénie en Aulide; Il viaggio a Reims; Falstaff; Les Troyens; i, més recentment, Il nome della rosa de Filidei), al Rossini Opera Festival (Semiramide, Bianca e Falliero, Adelaide di Borgogna, Sigismondo, L’Italiana in Algeri), al Festival dei Due Mondi de Spoleto, a l'Arena i al Teatro Filarmonico de Verona (Aida, L’Italiana in Algeri), al Teatro di San Carlo de Nàpols (Orfeo ed Euridice) i al Maggio Musicale Fiorentino.
També ha actuat amb la Filharmònica de Berlín (Rèquiem de Verdi), al Metropolitan Opera de Nova York (Norma, La donna del lago), a l'Òpera Estatal de Baviera de Munic (L’Italiana in Algeri, Semiramide), al Gran Teatre del Liceu de Barcelona (Semiramide, Suor Angelica, Gianni Schicchi, Adriana Lecouvreur) i a la Staatsoper Unter den Linden de Berlín (Falstaff, sota la direcció musical de Barenboim i la direcció escènica de Martone), entre d'altres. Ha interpretat la Messa da Requiem de Verdi amb l'Orquestra Simfònica de Chicago dirigida per Muti, al Circo Massimo sota la direcció de Myung-Whun Chung i amb motiu del 150è aniversari del Rèquiem amb el Cor i l'Orquestra del Teatro alla Scala; igualment, ha interpretat la Novena Simfonia de Beethoven a l'Arena de Verona.
El seu repertori també inclou Mrs. Quickly a Falstaff (Staatsoper de Berlín, sota la direcció de Mehta i amb posada en escena de Martone; Festival d'Ais de Provença i Òpera de Lió, amb direcció escènica de Kosky; Teatro Real de Madrid), Laura a La Gioconda (Teatro alla Scala), Marguerite a La Damnation de Faust (San Carlo) i Eduardo a Eduardo e Cristina (Rossini Opera Festival).
Entre els guardons que ha rebut destaquen l'International Opera Award, el Rossini d'Oro i l'Olivier Award.
Debutà al Gran Teatre del Liceu la temporada 2005/06 amb Semiramide, i hi ha tornat amb un recital (2006/07), Concert Händel (2008/09), La favorite (2017/18), Il trittico (2022/23), Un ballo in maschera i Adriana Lecouvreur (2023/24).